यदि रेखाएँ $x+3y-9=0$,$4x+by-2=0$ और $2x-y-4=0$ संगामी हैं,तो बिंदु $(b, 0)$ से गुजरने वाली और दी गई रेखाओं के साथ संगामी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

कथन $(A)$: यदि $3a - 2b + 5c = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा एक बिंदु पर संगामी होती है।
कारण $(R)$: यदि $L_1 = 0$ और $L_2 = 0$ दो रेखाएँ हैं,तो रेखाओं का परिवार $L_1 + \lambda L_2 = 0$,$L_1$ और $L_2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु पर संगामी होता है।

$a$ के कितने मानों के लिए समीकरण निकाय $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ और $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ का कोई हल नहीं है?

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ बिंदु कब संरेख (collinear) होते हैं?

यदि $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ जहाँ $x_k \neq 0$ एक $H.P.$ के $k$-वें पद को दर्शाता है,$k \in N$ के लिए,तो: