રેખાઓ 3x - 4y + 1 = 0 અને 5x + y - 1 = 0 ના છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ છે.તેનું સાદું રૂપ $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$23x + 23y = 11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ છે.તેનું સાદું રૂપ $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ થાય.અક્ષો પરના અંતઃખંડ $x$-અંતઃખંડ $= \frac{k - 1}{3 + 5k}$ અને $y$-અંતઃખંડ $= \frac{k - 1}{k - 4}$ છે.સમાન અંતઃખંડ હોવાથી,$\frac{k - 1}{3 + 5k} = \frac{k - 1}{k - 4}$.આથી $k - 1 = 0$ અથવા $\frac{1}{3 + 5k} = \frac{1}{k - 4}$.જો $k = 1$ હોય,તો સમીકરણ $8x - 3y = 0$ મળે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો $k - 4 = 3 + 5k$ હોય,તો $4k = -7$,એટલે કે $k = -7/4$.$k = -7/4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4(3x - 4y + 1) - 7(5x + y - 1) = 0$.$12x - 16y + 4 - 35x - 7y + 7 = 0$.$-23x - 23y + 11 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $23x + 23y = 11$ થાય.

રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ અને $4x + 5y + k = 0$ સંગામી (concurrent) છે?

$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ નું છેદબિંદુ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ નીચેનામાંથી શેમાં છે?

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ ($a, b, c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module