रेखाओं $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $C$ उन शीर्षों $(3, -1), (1, 3)$ और $(2, 4)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक है। मान लीजिए $P$ रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ और $3x - y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। तो $C$ और $P$ से गुजरने वाली रेखा किस बिंदु से भी गुजरती है?

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ तीन शून्येतर वास्तविक स्थिरांक हैं और $a, b, c$ तीन स्वेच्छ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ को संतुष्ट करती हैं। तो रेखाओं के परिवार $ax + by + c = 0$ का संगामी बिंदु क्या है?

यदि $3a + 5b + 6c = 0$ है,तो रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?

सभी रेखाओं $px + qy + r = 0$ के समूह पर विचार करें,जहाँ $3p + 2q + 4r = 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।