मान लीजिए alpha, beta, gamma तीन शून्येतर वास | vedclass

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Question

(D) दी गई शर्त $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ है। चूंकि $\gamma 
eq 0$,हम $c = -\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b$ लिख सकते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\alpha}{\gamma}, \frac{\beta}{\gamma}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दी गई शर्त $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ है। चूंकि $\gamma 
eq 0$,हम $c = -\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b$ लिख सकते हैं। इसे रेखाओं के परिवार के समीकरण $ax + by + c = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $ax + by + (-\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b) = 0$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a(x - \frac{\alpha}{\gamma}) + b(y - \frac{\beta}{\gamma}) = 0$. इस समीकरण के सभी स्वेच्छ $a$ और $b$ के लिए सत्य होने हेतु,$a$ और $b$ के गुणांक स्वतंत्र रूप से शून्य होने चाहिए। अतः,$x - \frac{\alpha}{\gamma} = 0 \Rightarrow x = \frac{\alpha}{\gamma}$ और $y - \frac{\beta}{\gamma} = 0 \Rightarrow y = \frac{\beta}{\gamma}$. इस प्रकार,संगामी बिंदु $\left(\frac{\alpha}{\gamma}, \frac{\beta}{\gamma}ight)$ है।

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रेखा के समीकरण की अवधारणा का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि तीन बिंदु $(3,0), (-2,-2)$ और $(8,2)$ संरेख हैं।

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं

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