रेखाएँ(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0(q - r | vedclass

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Question

(C) यह जाँचने के लिए कि क्या रेखाएँ संगामी हैं,हम गुणांकों का सारणिक ज्ञात करते हैं:$D = \begin{vmatrix} p-q & q-r & r-p \ q-r & r-p & p-q \ r-p & p

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संगामी

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(C) यह जाँचने के लिए कि क्या रेखाएँ संगामी हैं,हम गुणांकों का सारणिक ज्ञात करते हैं:$D = \begin{vmatrix} p-q & q-r & r-p \ q-r & r-p & p-q \ r-p & p-q & q-r \end{vmatrix}$संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर,पहला स्तंभ बनता है:$(p-q) + (q-r) + (r-p) = 0$चूँकि पहले स्तंभ के अवयवों का योग $0$ है,इसलिए सारणिक $D = 0$ है।अतः,रेखाएँ संगामी हैं।

रेखाएँ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं

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यदि सरल रेखाएँ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ और $ax+by-1=0$ संगामी हैं, तो रेखा $35x-22y+1=0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि समीकरण निकाय $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,और $\lambda x + 2y = \mu$ संगत है,तो:

यदि बिंदु $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ और $(-k - 4, 6 - 2k)$ संरेख हैं,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

रेखाओं $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ और $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है) का प्रतिच्छेदन बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,इसके लिए:

$a$ के किस मान के लिए रेखाएँ $x = 3$,$y = 4$ और $4x - 3y + a = 0$ संगामी (concurrent) हैं?

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रेखाएँ$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं