यदि बिंदु (k, 2 - 2k),(1 - k, 2k) और (-k - 4, | vedclass

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Question

(A) यदि तीन बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य है,तो वे बिंदु संरेख होते हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_

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$1/2, -1$

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(A) यदि तीन बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य है,तो वे बिंदु संरेख होते हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदुओं को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} |k(2k - (6 - 2k)) + (1 - k)((6 - 2k) - (2 - 2k)) + (-k - 4)((2 - 2k) - 2k)| = 0$पदों को सरल करने पर:$8k^2 + 4k - 4 = 0$$4$ से विभाजित करने पर:$2k^2 + k - 1 = 0$$(2k - 1)(k + 1) = 0$अतः,$k = 1/2$ या $k = -1$।

यदि बिंदु $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ और $(-k - 4, 6 - 2k)$ संरेख हैं,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

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$x - y + 1 = 0$ और $2x + 3y - 8 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3$ का $x$-अंतःखंड रखने वाली रेखा का समीकरण है:

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