यदि a + b + c = 0 और p neq 0 है,तो रेखाएं ax | vedclass

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Question

(A) दी गई शर्त $a + b + c = 0$ का उपयोग करते हुए,हम $(b + c) = -a$,$(c + a) = -b$,और $(a + b) = -c$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं।रेखाओं के समीकरण इस प्रका

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प्रतिच्छेद नहीं करती हैं

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(A) दी गई शर्त $a + b + c = 0$ का उपयोग करते हुए,हम $(b + c) = -a$,$(c + a) = -b$,और $(a + b) = -c$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं।रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हो जाते हैं:$ax - ay = p \implies x - y = \frac{p}{a}$$bx - by = p \implies x - y = \frac{p}{b}$$cx - cy = p \implies x - y = \frac{p}{c}$चूंकि $p 
eq 0$ है,इसलिए तीनों रेखाओं की ढाल (slope) $1$ है।चूंकि रेखाओं की ढाल समान है लेकिन उनके $y$-अंतःखंड अलग-अलग हैं,इसलिए ये रेखाएं एक-दूसरे के समांतर हैं।अतः,ये रेखाएं परिमित समतल में प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

यदि $a + b + c = 0$ और $p \neq 0$ है,तो रेखाएं $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ और $cx + (a + b)y = p$:

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रेखाएँ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं

दो बिंदु $Q(3,4)$ और $R(1,2)$ दिए गए हैं। रेखा $2x-y-1=0$ पर वह बिंदु $P(x, y)$ क्या है जिसके लिए $PQ+PR=QR$ सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा $3x + 4y + 6 = 0$ और $6x + 5y + 9 = 0$ रेखाओं के साथ संगामी है?

सभी रेखाओं $px + qy + r = 0$ के समूह पर विचार करें,जहाँ $3p + 2q + 4r = 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि रेखाएँ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,और $cx + 4y + 1 = 0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ हैं:

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