x - y + 1 = 0 और 2x + 3y - 8 = 0 रेखाओं के प् | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: $x - y + 1 = 0$ $(i)$ और $2x + 3y - 8 = 0$ (ii) के प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करें।$(i)$ से, $y = x + 1$। इसे (ii) में प्रतिस्थापित करें:

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$x + y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: $x - y + 1 = 0$ $(i)$ और $2x + 3y - 8 = 0$ (ii) के प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करें।$(i)$ से, $y = x + 1$। इसे (ii) में प्रतिस्थापित करें: $2x + 3(x + 1) - 8 = 0 \implies 2x + 3x + 3 - 8 = 0 \implies 5x = 5 \implies x = 1$।तब $y = 1 + 1 = 2$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 2)$ है।चरण $2$: रेखा का $x$-अंतःखंड $3$ है, इसलिए यह $(3, 0)$ से गुजरती है।चरण $3$: $(1, 2)$ और $(3, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात करें।ढाल $m = \frac{0 - 2}{3 - 1} = \frac{-2}{2} = -1$ है।बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करते हुए: $y - 0 = -1(x - 3) \implies y = -x + 3 \implies x + y - 3 = 0$।

$x - y + 1 = 0$ और $2x + 3y - 8 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3$ का $x$-अंतःखंड रखने वाली रेखा का समीकरण है:

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$c \neq 0, c \neq 1$ के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x+y=1$,$2x-y=c$ और $bx+2by=c$ का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,तो:

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$x + y - 3 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(2, -3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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