a और b के सभी मानों के लिए,रेखा (a+2b)x + (a- | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ है। $a$ और $b$ के आधार पर पदों को व्यवस्थित करने पर: $a(x + y + 1) + b(2x - y + 5) = 0$। $a$ और $b

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$(-2, 1)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ है। $a$ और $b$ के आधार पर पदों को व्यवस्थित करने पर: $a(x + y + 1) + b(2x - y + 5) = 0$। $a$ और $b$ के सभी मानों के लिए इसे सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होने चाहिए: $x + y + 1 = 0$ (समीकरण $1$) $2x - y + 5 = 0$ (समीकरण $2$) समीकरण $1$ और $2$ को जोड़ने पर: $(x + y + 1) + (2x - y + 5) = 0$ $3x + 6 = 0 \implies x = -2$। $x = -2$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $-2 + y + 1 = 0 \implies y = 1$। अतः,निश्चित बिंदु $(-2, 1)$ है।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ संगामी हैं,यदि	$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ में से एक रेखा अन्य दो में से कम से कम एक के समानांतर है,यदि	$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ एक त्रिभुज बनाती हैं,यदि	$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,यदि	$(s)$ $k=5$

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

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$4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $2y - 3x + 2 = 0$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$3x - y = 5$ और $x + 3y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है

$y-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $x-7y+5=0$ तथा $3x+y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वह रेखा जिस पर रेखाएँ $ax + by = 1$ और $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ के साथ) $a$ और $b$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए प्रतिच्छेद करती हैं,वह है

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