3x - y = 5 અને x + 3y = 1 રેખાઓના છેદબિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલી રેખાઓ $3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધવાનું છે. સમીકરણો ઉકેલતા: $3(3x - y) = 3(5) \Rightarrow 9x -

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 5y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલી રેખાઓ $3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધવાનું છે. સમીકરણો ઉકેલતા: $3(3x - y) = 3(5) \Rightarrow 9x - 3y = 15$ $x + 3y = 1$ સાથે સરવાળો કરતા,$10x = 16 \Rightarrow x = \frac{8}{5}$. $x = \frac{8}{5}$ ને $3x - y = 5$ માં મૂકતા: $y = \frac{24}{5} - 5 = -\frac{1}{5}$. છેદબિંદુ $(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5})$ છે. સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = a$ છે. બિંદુ $(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5})$ મૂકતા: $\frac{8}{5} - \frac{1}{5} = a \Rightarrow a = \frac{7}{5}$. તેથી,$x + y = \frac{7}{5} \Rightarrow 5x + 5y - 7 = 0$.

$3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,અને $2x - y + 3 = 0$ એ ત્રણ આપેલી રેખાઓ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ એ

$t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો, જેથી રેખાઓ $x=t+\alpha, y+16=0$ અને $y=\alpha x$ સંગામી હોય.

જો $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ અને $kx-3y+1=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module