t ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો, જેથી રેખાઓ x=t+al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ નીચે મુજબ છે:$x - (t + \alpha) = 0$$y + 16 = 0$$-\alpha x + y = 0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી, તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begi

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ નીચે મુજબ છે:$x - (t + \alpha) = 0$$y + 16 = 0$$-\alpha x + y = 0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી, તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & -(t+\alpha) \ 0 & 1 & 16 \ -\alpha & 1 & 0 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(0 - 16) - 0 + (-(t + \alpha))(0 - (-\alpha)) = 0$$-16 - (t + \alpha)(\alpha) = 0$$-16 - t\alpha - \alpha^2 = 0$$\alpha^2 + t\alpha + 16 = 0$$\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે, વિવેચક $D$ શૂન્ય અથવા તેનાથી મોટો હોવો જોઈએ:$D = t^2 - 4(1)(16) \geq 0$$t^2 - 64 \geq 0$$t^2 \geq 64$$t$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $t \geq 8$.આમ, $t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત $8$ છે.

$t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો, જેથી રેખાઓ $x=t+\alpha, y+16=0$ અને $y=\alpha x$ સંગામી હોય.

Similar Questions

$y$-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો ત્રણ રેખાઓ $p_1x + q_1y = 1$,$p_2x + q_2y = 1$ અને $p_3x + q_3y = 1$ સંગામી હોય,તો બિંદુઓ $(p_1, q_1)$,$(p_2, q_2)$ અને $(p_3, q_3)$ શું છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \ne (0, 0)$ છે

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module