यदि रेखाएँ x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0 और 5x+la | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(x+7y-6)(x-5y+2)=0$ प्राप्त होता है।यह द

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(D) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(x+7y-6)(x-5y+2)=0$ प्राप्त होता है।यह दो रेखाओं को दर्शाता है: $L_1: x+7y-6=0$ और $L_2: x-5y+2=0$।तीसरी रेखा $L_3: 5x+\lambda y-8=0$ है।तीनों रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 1 & 7 & -6 \ 1 & -5 & 2 \ 5 & \lambda & -8 \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$1(40-2\lambda) - 7(-8-10) - 6(\lambda+25) = 0$$40 - 2\lambda + 126 - 6\lambda - 150 = 0$$16 - 8\lambda = 0$$8\lambda = 16$$\lambda = 2$

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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