यदि रेखाएँ frac{x - 1}{-3} = frac{y - 2}{2k} | vedclass

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Question

(C) दो रेखाएँ जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,वे परस्पर लंबवत होती हैं यदि $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$ हो।दी गई रेखाओं

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$\frac{-10}{7}$

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(C) दो रेखाएँ जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,वे परस्पर लंबवत होती हैं यदि $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$ हो।दी गई रेखाओं के लिए,दिक्-अनुपात $(-3, 2k, 2)$ और $(3k, 1, -5)$ हैं।लंबवत होने की शर्त लागू करने पर:$(-3)(3k) + (2k)(1) + (2)(-5) = 0$$-9k + 2k - 10 = 0$$-7k - 10 = 0$$-7k = 10$$k = -\frac{10}{7}$.

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k =$

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$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ और $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$, रेखा $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ में $(\alpha, 2\alpha, 1)$ का प्रतिबिंब है, तो $\alpha$ का संभावित मान (मानों) क्या है?

बिंदु $(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{-2}$ और $\frac{x+3}{-1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}$ पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ लंबवत हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - c}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं, तो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 10y + c = 0$ की त्रिज्या है

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