જો સમીકરણ 2x^2 - pxy + 2y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4] \cup [4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ ને સામાન્ય સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = -p$ (તેથી $h = -p/2$),અને $b = 2$ મળે છે. શરત $h^2 - ab \geq 0$ માં આ કિંમતો મૂકતા: $(-p/2)^2 - (2)(2) \geq 0$ $p^2/4 - 4 \geq 0$ $p^2 - 16 \geq 0$ $(p - 4)(p + 4) \geq 0$ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $p \leq -4$ અથવા $p \geq 4$ મળે છે. આમ,$p \in (-\infty, -4] \cup [4, \infty)$.

જો સમીકરણ $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

નીચેનામાંથી બિન-માદક પીડાશામક (non-narcotic analgesic) ઓળખો.

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતાં ઓછા હોય,તો:

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module