यदि परवलय $y^2 = 4x$ की $2$ ढाल वाली जीवा को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है,तो उसका शीर्ष क्या है?

मान लीजिए $l$ परवलय $9y^2+12y+9x-14=0$ की नियता (directrix) है और $l_1$ इस परवलय के शीर्ष और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा है। यदि $(h, k)$ रेखाओं $l$ और $l_1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $h+k=$

परवलय $y^2+4y+4x+2=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 18x$ पर स्थित वह बिंदु,जिसके लिए कोटि (ordinate) भुज (abscissa) की तीन गुनी है,है

निम्नलिखित कथनों का अध्ययन करें।
$I$. परवलय $x = ly^2 + my + n$ का शीर्ष $\left(n - \frac{m^2}{4l}, -\frac{m}{2l}\right)$ है।
$II$. परवलय $y = lx^2 + mx + n$ की नाभि $\left(-\frac{m}{2l}, n - \frac{m^2-1}{4l}\right)$ है।
$III$. परवलय $x^2 = 4ay$ के सापेक्ष रेखा $lx + my + n = 0$ का ध्रुव $\left(-\frac{2al}{m}, \frac{n}{m}\right)$ है।
तो,निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

यदि परवलय $y^2 = \frac{25x}{7}$ की समांतर जीवाओं के निकाय का समीकरण $4x - y + \lambda = 0$ है,तो संगत व्यास का समीकरण . . . . . . है।