यदि परवलय $y^2 = \frac{25x}{7}$ की समांतर जीवाओं के निकाय का समीकरण $4x - y + \lambda = 0$ है,तो संगत व्यास का समीकरण . . . . . . है।

यदि एक परवलय की जीवा $PQ$ के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $T$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो परवलय की नाभि से बिंदुओं $P, T, Q$ की दूरियाँ किसमें हैं?

परवलय $y^2 = x$ के लिए,मान लीजिए $PQ$ एक ऐसी जीवा है जिसका एक अंत्यबिंदु $P(4, -2)$ है और जीवा परवलय के अक्ष के लंबवत है। तो $Q$ पर अभिलंब की ढाल क्या है?

मान लीजिए कि समीकरण $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। बिंदु $\left(\frac{\alpha + \beta}{2}, f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)\right)$ पर वक्र $y = f(x)$ की स्पर्श रेखा और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

बिंदु $(-2, -1)$ से वक्र $y^2 = 4x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि उनके बीच का कोण $\alpha$ है,तो $|\tan \alpha|$ का मान क्या होगा?

यदि $(-1,-1)$ एक परवलय की नाभि है और $x+y+4=0$ उसकी नियता (directrix) है,तो उसका शीर्ष (vertex) ज्ञात कीजिए।