જો બિંદુનો બિંદુપથ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે રેખા $y=3$ સાથે ત્રિકોણ બનાવે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \text{ sq. units}$ થાય,જ્યાં $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ છે.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ અને $(b \sin t, -b \cos t)$ છે,તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ અને $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $B$ ને જોડતો રેખાખંડ $AB=15$ છે. જો $P$ એ $AB$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\frac{AP}{PB}=\frac{2}{3}$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

સમતલમાં $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?