यदि ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से $10\%$ कम है और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से $20\%$ अधिक है,तो ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण होगा

  • A
    पृथ्वी की सतह का $\frac{5}{8}$ गुना
  • B
    पृथ्वी की सतह का $\frac{3}{4}$ गुना
  • C
    पृथ्वी की सतह का $\frac{1}{2}$ गुना
  • D
    पृथ्वी की सतह का $\frac{9}{10}$ गुना

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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: पृथ्वी की सतह पर अलग-अलग स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण अलग-अलग होता है।
कथन-$II$: जैसे-जैसे हम पृथ्वी की सतह के नीचे जाते हैं,गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान पृथ्वी की सतह से $1600 \, km$ ऊपर के मान का आधा होगा?

Difficult
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पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{g}{9}$ हो जाता है? ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$g$ सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है)।

एक गेंद को माउंट एवरेस्ट की चोटी से लॉन्च किया जाता है,जो $9000 \, m$ की ऊंचाई पर है। गेंद पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में गति करती है। पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। कक्षा में रहते हुए गेंद के त्वरण का परिमाण है

यदि पृथ्वी की त्रिज्या आधी हो जाए और उसका घनत्व स्थिर रहे,तो पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी वस्तु का भार क्या होगा?

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