यदि दूरी (h) और समय (t) के मापन में अधिकतम प् | vedclass

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Question

(D) दूरी के लिए दिया गया सूत्र: $h = \frac{1}{2} gt^2$. $g$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $g = \frac{2h}{t^2}$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने

Vedclass · Accepted Answer

$e_1+2e_2$

Vedclass · Answer

(D) दूरी के लिए दिया गया सूत्र: $h = \frac{1}{2} gt^2$. $g$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $g = \frac{2h}{t^2}$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(g) = \ln(2) + \ln(h) - 2\ln(t)$. सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{\Delta g}{g} = 0 + \frac{\Delta h}{h} + 2\frac{\Delta t}{t}$. अधिकतम प्रतिशत त्रुटि के लिए,हम सापेक्ष त्रुटियों के निरपेक्ष मानों को जोड़ते हैं: $\left(\frac{\Delta g}{g} 	imes 100ight)_{max} = \left(\frac{\Delta h}{h} 	imes 100ight) + 2\left(\frac{\Delta t}{t} 	imes 100ight)$. चूंकि $h$ में प्रतिशत त्रुटि $e_1$ है और $t$ में $e_2$ है,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $g$ में प्रतिशत त्रुटि = $e_1 + 2e_2$.

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