જો 2x - 7 - ax^2 ની મહત્તમ કિંમત 20 થી વધી ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = -ax^2 + 2x - 7$. વિધેયની મહત્તમ કિંમત મેળવવા માટે,$a > 0$ હોવું જરૂરી છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$f(x) = -a(x^2 - \frac{2}{a}x) - 7$$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{27}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = -ax^2 + 2x - 7$. વિધેયની મહત્તમ કિંમત મેળવવા માટે,$a > 0$ હોવું જરૂરી છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$f(x) = -a(x^2 - \frac{2}{a}x) - 7$$f(x) = -a(x^2 - \frac{2}{a}x + \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a^2}) - 7$$f(x) = -a(x - \frac{1}{a})^2 + \frac{1}{a} - 7$$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{a} - 7$ છે.આપેલ છે કે મહત્તમ કિંમત $20$ થી વધુ નથી,તેથી:$\frac{1}{a} - 7 \leq 20$$\frac{1}{a} \leq 27$$a > 0$ હોવાથી,આપણને $a \geq \frac{1}{27}$ મળે છે.આમ,$a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{27}$ છે.

જો $2x - 7 - ax^2$ ની મહત્તમ કિંમત $20$ થી વધી ન શકે,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે અંતરાલ $[1, 5]$ માં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (અનન્ય રીતે) આવે છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module