यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $\frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका

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$\frac{11}{16}$

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(B) दिया गया है कि माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $\frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $q = \frac{1}{2}$। चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है। $p = \frac{1}{2}$ को $np = 2$ में रखने पर,$n \left( \frac{1}{2} ight) = 2$,जिससे $n = 4$ प्राप्त होता है। हमें $P(X > 1) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)$ ज्ञात करना है। वैकल्पिक रूप से,$P(X > 1) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]$। $P(X = 0) = {}^4 C_0 \left( \frac{1}{2} ight)^0 \left( \frac{1}{2} ight)^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$। $P(X = 1) = {}^4 C_1 \left( \frac{1}{2} ight)^1 \left( \frac{1}{2} ight)^3 = 4 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{8} = \frac{4}{16}$। अतः,$P(X > 1) = 1 - \left( \frac{1}{16} + \frac{4}{16} ight) = 1 - \frac{5}{16} = \frac{11}{16}$।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

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