यदि एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं,तो $2$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है,तो चित (heads) की संख्या पट (tails) से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

एक द्विपद चर $X$ के लिए, यदि $n=4$ और $P(X=4)=6 P(X=2)$ है, तो $p$ का मान क्या है?

एक सिक्के पर चित (head) आने की प्रायिकता $p$ है और फिर ऐसे $100$ सिक्के उछाले जाते हैं। यदि $50$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता $51$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कारखाने द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। ऐसे $5$ बल्बों में से किसी के भी $150$ दिनों के बाद फ्यूज न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $X \sim B(n, p)$ है, तो $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ का मान है