एक कारखाने द्वारा उत्पादित बल्ब के 150 दिनों | vedclass

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Question

(A) माना $X$ एक प्रयोग में $n=5$ परीक्षणों में $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने वाले बल्बों की संख्या को दर्शाता है। ये बर्नौली परीक्षण हैं।यह द

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$(0.95)^{5}$

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(A) माना $X$ एक प्रयोग में $n=5$ परीक्षणों में $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने वाले बल्बों की संख्या को दर्शाता है। ये बर्नौली परीक्षण हैं।यह दिया गया है कि सफलता (बल्ब का फ्यूज होना) की प्रायिकता $p=0.05$ है।इसलिए,असफलता (बल्ब का फ्यूज न होना) की प्रायिकता $q=1-p=1-0.05=0.95$ है।$X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जहाँ $n=5$ और $p=0.05$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x=0, 1, 2, ..., 5$ है।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि कोई भी बल्ब फ्यूज न हो,जो $P(X=0)$ के बराबर है।$P(X=0) = ^{5}C_{0} (0.95)^{5-0} (0.05)^{0}$.चूंकि $^{5}C_{0} = 1$ और $(0.05)^{0} = 1$,इसलिए:$P(X=0) = 1 	imes (0.95)^{5} 	imes 1 = (0.95)^{5}$.

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