एक द्विपद वितरण में,माध्य और मानक विचलन के बी | vedclass

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Question

(C) माना माध्य $\mu = np$ और मानक विचलन $\sigma = \sqrt{npq}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया है,$\mu - \sigma = 3 \Rightarrow \mu - 3 = \sigma$।दोनों पक्षो

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$1 : 3$

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(C) माना माध्य $\mu = np$ और मानक विचलन $\sigma = \sqrt{npq}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया है,$\mu - \sigma = 3 \Rightarrow \mu - 3 = \sigma$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\mu - 3)^2 = \sigma^2 = npq$।यह भी दिया है कि,$\mu^2 - \sigma^2 = 21$।पहले समीकरण में $\sigma^2 = \mu^2 - 21$ रखने पर:$(\mu - 3)^2 = \mu^2 - 21$$\mu^2 - 6\mu + 9 = \mu^2 - 21$$-6\mu = -30 \Rightarrow \mu = 5$।चूँकि $\mu = np = 5$,इसलिए $\sigma^2 = 5^2 - 21 = 25 - 21 = 4$।हम जानते हैं कि $\sigma^2 = npq = 5q = 4$,इसलिए $q = \frac{4}{5}$ और $p = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$।चूँकि $np = 5$,इसलिए $n(\frac{1}{5}) = 5 \Rightarrow n = 25$।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^{n}C_k p^k q^{n-k}$ है।$\frac{P(X=1)}{P(X=2)} = \frac{{}^{25}C_1 p^1 q^{24}}{{}^{25}C_2 p^2 q^{23}} = \frac{25 \cdot q}{300 \cdot p} = \frac{1}{12} \cdot \frac{4/5}{1/5} = \frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{1}{3}$।

एक द्विपद वितरण में,माध्य और मानक विचलन के बीच का अंतर $3$ है और उनके वर्गों के बीच का अंतर $21$ है,तो $P(x=1) : P(x=2) =$

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