एक द्विपद वितरण B(n, p) में,माध्य और प्रसरण क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्विपद वितरण $B(n, p)$ के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है: योग: $np + npq = 5 \Rightarrow n

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(C) द्विपद वितरण $B(n, p)$ के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है: योग: $np + npq = 5 \Rightarrow np(1+q) = 5$ ...$(i)$ गुणनफल: $(np)(npq) = n^2p^2q = 6$ ...(ii) $(i)$ से,$np = \frac{5}{1+q}$। इसे (ii) में प्रतिस्थापित करने पर: $\left(\frac{5}{1+q}\right)^2 q = 6 \Rightarrow 25q = 6(1+q)^2 \Rightarrow 25q = 6(1+2q+q^2) \Rightarrow 6q^2 - 13q + 6 = 0$. द्विघात समीकरण को हल करने पर: $6q^2 - 9q - 4q + 6 = 0 \Rightarrow 3q(2q-3) - 2(2q-3) = 0 \Rightarrow (3q-2)(2q-3) = 0$. चूंकि $q $q = \frac{2}{3}$ को $(i)$ में रखने पर: $np(1 + \frac{2}{3}) = 5 \Rightarrow np(\frac{5}{3}) = 5 \Rightarrow np = 3$. चूंकि $p = \frac{1}{3}$,इसलिए $n(\frac{1}{3}) = 3 \Rightarrow n = 9$। अंततः,$6(n+p-q) = 6(9 + \frac{1}{3} - \frac{2}{3}) = 6(9 - \frac{1}{3}) = 54 - 2 = 52$।

एक द्विपद वितरण $B(n, p)$ में,माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $5$ और $6$ हैं,तो $6(n+p-q)=$

Similar Questions

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ माध्य $\mu$ और प्रसरण $\sigma^2$ के साथ है। यदि $\mu=2 \sigma^2$ और $\mu+\sigma^2=3$ है,तो $P(X \leq 3)=$

यदि $X \sim B(n, p)$ है,और $E(X) = 4$ तथा $\operatorname{Var}(X) = 2.4$ है,तो $n = $

एक पासे को $(2n+1)$ बार फेंका जाता है। उस पर अधिकतम $n$ बार $1$ या $3$ या $4$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module