मान लीजिए X sim B(n, p) माध्य mu और प्रसरण si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि द्विपद वितरण के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है। दिया गया है $\mu = 2\sigma^2$,इसलिए $np = 2npq$,जिसका अर्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि द्विपद वितरण के लिए,माध्य $\mu = np$ और प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है। दिया गया है $\mu = 2\sigma^2$,इसलिए $np = 2npq$,जिसका अर्थ है $q = \frac{1}{2}$। चूंकि $p + q = 1$,हमें $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। दिया गया है $\mu + \sigma^2 = 3$,इसलिए $np + npq = 3$। $p = \frac{1}{2}$ और $q = \frac{1}{2}$ रखने पर,हमें $\frac{n}{2} + \frac{n}{4} = 3$ प्राप्त होता है। $4$ से गुणा करने पर,हमें $2n + n = 12$ मिलता है,इसलिए $3n = 12$,जिससे $n = 4$ प्राप्त होता है। अब,$P(X \leq 3) = 1 - P(X = 4)$। द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करने पर,हमें $P(X=4) = {^4C_4} (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^0 = 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ प्राप्त होता है। अतः,$P(X \leq 3) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$।

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ माध्य $\mu$ और प्रसरण $\sigma^2$ के साथ है। यदि $\mu=2 \sigma^2$ और $\mu+\sigma^2=3$ है,तो $P(X \leq 3)=$

Similar Questions

यदि $6$ परीक्षणों में, $X$ एक द्विपद यादृच्छिक चर है जो संबंध $9P(X = 4) = P(X = 2)$ का पालन करता है, तो असफलता की प्रायिकता है...

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का वितरण $B(15, p)$ है। यदि $\operatorname{Var}(X) = 3.15$ दिया गया है,तो $p$ के दो संभावित मान क्या हैं?

यदि $5$ परीक्षणों के लिए एक द्विपद वितरण के माध्य और प्रसरण का योग $1 \cdot 8$ है,तो $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module