एक असतत यादृच्छिक चर X का वितरण B(15, p) है। | vedclass

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Question

(D) द्विपद वितरण $B(n, p)$ के लिए,प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = npq$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है।यहाँ $n = 15$ और $\operatorname{Var}(X)

Vedclass · Accepted Answer

$0.3, 0.7$

Vedclass · Answer

(D) द्विपद वितरण $B(n, p)$ के लिए,प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = npq$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है।यहाँ $n = 15$ और $\operatorname{Var}(X) = 3.15$ दिया गया है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $15 	imes p(1 - p) = 3.15$।$15$ से भाग देने पर,$p(1 - p) = \frac{3.15}{15} = 0.21$ प्राप्त होता है।यह समीकरण $p - p^2 = 0.21$ या $p^2 - p + 0.21 = 0$ में बदल जाता है।गुणनखंड विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरण को हल करने पर:$p^2 - 0.7p - 0.3p + 0.21 = 0$$p(p - 0.7) - 0.3(p - 0.7) = 0$$(p - 0.7)(p - 0.3) = 0$।अतः,$p$ के संभावित मान $0.7$ और $0.3$ हैं।

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का वितरण $B(15, p)$ है। यदि $\operatorname{Var}(X) = 3.15$ दिया गया है,तो $p$ के दो संभावित मान क्या हैं?

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