દ્વિપદી વિતરણમાં,મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો તફાવત $3$ છે અને તેમના વર્ગો વચ્ચેનો તફાવત $21$ છે,તો $P(x=1) : P(x=2) =$

$100$ સફરજન ધરાવતા બોક્સમાં $10$ ખામીયુક્ત છે. $6$ સફરજનના નમૂનામાં $3$ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સ્પર્ધામાં $7$ ફૂટબોલ મેચોના પરિણામો (જીત,ડ્રો અથવા હાર) ની આગાહી કરવાનો સમાવેશ થાય છે. $A$ એ રેન્ડમલી આગાહી કરીને તેની એન્ટ્રી મોકલી. તેની એન્ટ્રીમાં બરાબર $4$ સાચી આગાહીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

તે જાણીતું છે કે ઉત્પાદિત અમુક વસ્તુઓમાંથી $10 \%$ ખામીયુક્ત છે. $12$ વસ્તુઓના યાદચ્છિક નમૂનામાં $9$ વસ્તુઓ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ બે પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. એક્કાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.