एक बहुविकल्पीय परीक्षा में 5 प्रश्न हैं। प्रत | vedclass

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Question

(C) चरण $- 1$: द्विपद वितरण के लिए मापदंडों की पहचान करें।प्रत्येक प्रश्न में $3$ विकल्प हैं और $1$ सही उत्तर है।सफलता की प्रायिकता $p = \frac{1}{3}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{3^5}$

Vedclass · Answer

(C) चरण $- 1$: द्विपद वितरण के लिए मापदंडों की पहचान करें।प्रत्येक प्रश्न में $3$ विकल्प हैं और $1$ सही उत्तर है।सफलता की प्रायिकता $p = \frac{1}{3}$.असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{2}{3}$.प्रयासों की संख्या $n = 5$.चरण $- 2$: $4$ या अधिक सही उत्तरों के लिए प्रायिकता की गणना करें।हमें $P(X \ge 4) = P(X = 4) + P(X = 5)$ ज्ञात करना है।द्विपद सूत्र $P(X = k) = ^nC_k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए:$k = 4$ के लिए:$P(X = 4) = ^5C_4 \cdot (\frac{1}{3})^4 \cdot (\frac{2}{3})^1 = 5 \cdot \frac{1}{81} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3^5}$.$k = 5$ के लिए:$P(X = 5) = ^5C_5 \cdot (\frac{1}{3})^5 \cdot (\frac{2}{3})^0 = 1 \cdot \frac{1}{3^5} \cdot 1 = \frac{1}{3^5}$.चरण $- 3$: प्रायिकताओं का योग करें।$P(X \ge 4) = \frac{10}{3^5} + \frac{1}{3^5} = \frac{11}{3^5}$.अतः,प्रायिकता $\frac{11}{3^5}$ है।

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