वह द्विपद प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जिसका मा | vedclass

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Question

(A) एक द्विपद बंटन के लिए, माध्य $E(X) = np = 3$ और प्रसरण $Var(X) = npq = 2$ द्वारा दिया जाता है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर, हमें $\frac{npq

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$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)^9$

Vedclass · Answer

(A) एक द्विपद बंटन के लिए, माध्य $E(X) = np = 3$ और प्रसरण $Var(X) = npq = 2$ द्वारा दिया जाता है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर, हमें $\frac{npq}{np} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि $q = \frac{2}{3}$ है। चूंकि $p + q = 1$, इसलिए $p = 1 - q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ है। $p = \frac{1}{3}$ को $np = 3$ में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $n 	imes \frac{1}{3} = 3$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि $n = 9$ है। अतः, द्विपद बंटन $(q + p)^n = \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}ight)^9$ है।

वह द्विपद प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जिसका माध्य $3$ और प्रसरण $2$ है।

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