एक कारखाने द्वारा उत्पादित बल्ब के 150 दिनों | vedclass

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Question

(A) माना $X$ उन बल्बों की संख्या को दर्शाता है जो $n=5$ परीक्षणों के प्रयोग में $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज हो जाएंगे। ये बर्नौली परीक्षण हैं।यह

Vedclass · Accepted Answer

$1-(0.95)^{5}$

Vedclass · Answer

(A) माना $X$ उन बल्बों की संख्या को दर्शाता है जो $n=5$ परीक्षणों के प्रयोग में $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज हो जाएंगे। ये बर्नौली परीक्षण हैं।यह दिया गया है कि बल्ब के फ्यूज होने की प्रायिकता $p=0.05$ है।इसलिए,बल्ब के फ्यूज न होने की प्रायिकता $q=1-p=1-0.05=0.95$ है।$X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जहाँ $n=5$ और $p=0.05$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ है।हमें कम से कम एक बल्ब के फ्यूज होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \geq 1)$ है।$P(X \geq 1) = 1 - P(X $x=0$ के लिए सूत्र का उपयोग करने पर:$P(X=0) = ^{5}C_{0} (0.95)^{5-0} (0.05)^{0} = 1 	imes (0.95)^{5} 	imes 1 = (0.95)^{5}$.अतः,$P(X \geq 1) = 1 - (0.95)^{5}$.

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एक द्विपद वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\alpha$ और $\frac{\alpha}{3}$ हैं। यदि $P(X=1)=\frac{4}{243}$ है,तो $P(X=4 \text{ या } 5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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