यदि आठ संख्याओं $3, 7, 9, 12, 13, 20, x$ और $y$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $25$ हैं,तो $x \cdot y$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक पाई चार्ट तैयार किया जाना है। भोजन और कपड़ों के लिए केंद्रीय कोण का मान...$^o$ होगा।

व्यय की वस्तुएं	परिवारों की संख्या
$Education$	$150$
$Food and clothing$	$400$
$House rent$	$40$
$Electricity$	$250$
$Miscellaneous$	$160$

$5$ संख्याओं का माध्य $18$ है। यदि एक संख्या को निकाल दिया जाए,तो उनका माध्य $16$ हो जाता है। तो निकाली गई संख्या है

$3900$ कार्यरत फर्मों वाले एक बाजार में श्रमिकों के विभिन्न आय समूहों के अनुसार फर्मों का वितरण नीचे दिया गया है। यदि उपरोक्त वितरण के लिए एक आयतचित्र (histogram) बनाया जाए,तो आयतचित्र में सबसे ऊँचा बार किस वर्ग के अनुरूप होगा?

आय समूह	फर्मों की संख्या
$150-300$	$300$
$300-500$	$500$
$500-800$	$900$
$800-1200$	$1000$
$1200-1800$	$1200$

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ है। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण $8$ को $12$ से बदल दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना करें।

$a \in N$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3, 7, 12, a, 43-a$ का प्रसरण एक प्राकृतिक संख्या है (माध्य $= 13$)।