$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ है। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण $8$ को $12$ से बदल दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना करें।

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ है,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक वितरण के वर्ग चिह्न (class marks) $6, 10, 14, 18, 22, 26, 30$ हैं,तो वर्ग माप (class size) क्या है?

एक शहर में एक वर्ष की $4$ तिमाहियों के दौरान विभिन्न कारणों से हुई मृत्यु दर को नीचे दिए गए बार ग्राफ में दर्शाया गया है। इस डेटा के आधार पर,दूसरी तिमाही की तुलना में तीसरी तिमाही में मृत्यु दर में हुई प्रतिशत वृद्धि की गणना करें।

मान लीजिए कि समुच्चय $A$ और $B$ में प्रत्येक में $5$ तत्व हैं। मान लीजिए कि समुच्चय $A$ और $B$ के तत्वों का माध्य क्रमशः $5$ और $8$ है और समुच्चय $A$ और $B$ के तत्वों का प्रसरण क्रमशः $12$ और $20$ है। $A$ के प्रत्येक तत्व से $3$ घटाकर और $B$ के प्रत्येक तत्व में $2$ जोड़कर $10$ तत्वों का एक नया समुच्चय $C$ बनाया जाता है। तो $C$ के तत्वों के माध्य और प्रसरण का योग $.......$ है।

एक शहर में, एक बीमार व्यक्ति को $ICU$ में भर्ती करने की संभावना $10 \%$ है। यदि किसी व्यक्ति के $ICU$ में भर्ती होने की संभावना $5 \%$ से अधिक हो जाती है, तो खतरे का स्तर बढ़ा दिया जाता है। खतरे के स्तर को बढ़ाने के लिए शहर की जनसंख्या का न्यूनतम प्रतिशत जो बीमार पड़ना चाहिए, वह है