यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$

बिंदु $P(-1, 1)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि ये स्पर्श रेखाएँ वृत्त को $A$ और $B$ बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं,और यदि $D$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि रेखाखंड $AB$ और $AD$ की लंबाई बराबर है,तो त्रिभुज $ABD$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ पर बिंदु $P(1, 0)$ के व्यासतः सम्मुख बिंदु है

$12$ लंबाई की भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में एक वृत्त अंतर्निहित है। यदि इस वृत्त में अंतर्निहित किसी वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप क्रमशः $m$ और $n$ हैं,तो $m+n^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर मिलती है। यदि $\triangle OAB$ के परिवृत्त के मूल बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा पर $A$ और $B$ से डाले गए लंब की लंबाइयाँ क्रमशः $m$ और $n$ हैं,तो उस वृत्त का व्यास क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ वृत्त $x^{2} - \sqrt{2}(x+y) + y^{2} = 0$ में इस प्रकार अंकित है कि $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$ है। यदि भुजा $AB$ की लंबाई $\sqrt{2}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।