જો વર્તુળ x^2+y^2-8x+10y+5=0 દ્વારા રેખા 2x+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(4, -5)$ છે.ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે. $P$ એ રેખા $2x+y+2=0$ પર હોવાથી,$2h+

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(4, -5)$ છે.ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે. $P$ એ રેખા $2x+y+2=0$ પર હોવાથી,$2h+k+2=0$ ... $(i)$.રેખાખંડ $CP$ એ જીવાને લંબ છે. જીવાનો ઢાળ $-2$ છે,તેથી $CP$ નો ઢાળ $\frac{1}{2}$ થાય.$CP$ નો ઢાળ $\frac{k+5}{h-4} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k+10 = h-4$ $\Rightarrow h-2k=14$ ... (ii).સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા,$h=2$ અને $k=-6$ મળે છે.તેથી,$k+4h = -6+4(2) = 2$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ દ્વારા રેખા $2x+y+2=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $k+4h=$

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

$x=0, y=0$ અને $3x+4y-24=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેમાં $\sqrt{2}$ લંબાઈની જીવા કેન્દ્ર પર $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module