જો બે વર્તુળો (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = r$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2 < r < 8$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = r$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં: $(x - 4)^2 + (y + 1)^2 = 3^2$. તેથી,કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (-1 - 3)^2} = 5$ છે.બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટેની શરત $|r_1 - r_2| $1$) $r + 3 > 5 \Rightarrow r > 2$.$2$) $|r - 3| આમ,$2 < r < 8$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ એ...

જો $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(4,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-2y-8=0$ દ્વારા રેખા $x+y+1=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ છે?

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y = x^2$ ને $(2, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module