જો $P(3, 4)$ અને $Q(a, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M(5, 6)$ હોય,તો $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

$X-$ અક્ષ પરનું બિંદુ જે $A (-1, 2)$ અને $B(5, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય તે $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0), B(2, 0)$ અને $C(0, 2)$ ધરાવતો $\triangle ABC$ એ શિરોબિંદુઓ $D(-4, 0), E(4, 0)$ અને $F(0, 4)$ ધરાવતા $\triangle DEF$ ને સમરૂપ છે.

નીચે આપેલ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુ $P(-2, 4)$ એ $6$ ત્રિજ્યા અને $C(3, 5)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું છે.

નીચે આપેલ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુઓ $A(4,3), B(6,4), C(5,-6)$ અને $D(-3,5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$(2, 3)$,$(4, 7)$ અને $(-3, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.