यदि परवलय y^2 = 32x पर बिंदु P(8, 16) पर खींच | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 32x$ है,इसलिए $4a = 32$,जिसका अर्थ है $a = 8$। बिंदु $P(8, 16)$,$(at^2, 2at)$ के रूप में है,अतः $t_1 = 2$। $t_1$ पर अभिलंब

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$x + 3y + 72 = 0$

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(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 32x$ है,इसलिए $4a = 32$,जिसका अर्थ है $a = 8$। बिंदु $P(8, 16)$,$(at^2, 2at)$ के रूप में है,अतः $t_1 = 2$। $t_1$ पर अभिलंब परवलय को $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1} = -2 - \frac{2}{2} = -3$ पर मिलता है। $Q$ के निर्देशांक $(at_2^2, 2at_2) = (8(-3)^2, 16(-3)) = (72, -48)$ हैं। $Q(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है। मान रखने पर: $y(-48) = 2(8)(x + 72)$ $\Rightarrow -48y = 16(x + 72)$ $\Rightarrow -3y = x + 72$ $\Rightarrow x + 3y + 72 = 0$।

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{नाभि (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$

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