જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ વક્ર પરના ત્રીજા બિંદુ $R$ માં છેદતા હોય,તો $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણાકાર કેટલો થાય ($a^2$ માં)?

જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 0), (3, 0)$ અને $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકો ધન $x$-અક્ષ સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\cot \theta_1 + \cot \theta_2 = c$ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

વક્ર $x^{2}=4y$ માટે $(1,2)$ માંથી પસાર થતો અભિલંબ કયો છે?

વિધાન $- 1 :$ $m$ ની બધી જ શૂન્યેત્તર કિંમતો માટે,$y = mx - 1/m$ એ હંમેશા પરવલય $y^2 = -4x$ નો સ્પર્શક છે.
વિધાન $- 2 :$ પરવલય $y^2 = -4x$ નો દરેક સ્પર્શક તેની અક્ષને એવા બિંદુએ સ્પર્શે છે જેનો $x$-યામ અઋણ હોય.

જો $mx - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ હોય અને $P$ નું નાભિ અંતર $40$ એકમ હોય,તો $|c| =$