જો અતિવલય xy=4 પર (alpha_i, beta_i) બિંદુઓ (i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $xy=4$ માટે બિંદુ $(2t, 2/t)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $2t^4 - xt^3 + yt - 2 = 0$ છે. આ અભિલંબ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2t^4 - at^3 + b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-16a}{b}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $xy=4$ માટે બિંદુ $(2t, 2/t)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $2t^4 - xt^3 + yt - 2 = 0$ છે. આ અભિલંબ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2t^4 - at^3 + bt - 2 = 0$. ધારો કે બીજ $t_1, t_2, t_3, t_4$ છે,જ્યાં $\alpha_i = 2t_i$ અને $\beta_i = 2/t_i$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\sum \alpha_i = a$,$\alpha_1 \alpha_2 \alpha_3 \alpha_4 = -16$ અને $\sum \beta_i = b$. તેથી,$\frac{\sum \alpha_i}{\sum \beta_i} (\alpha_1 \alpha_2 \alpha_3 \alpha_4) = \frac{a}{b} (-16) = -16 \frac{a}{b}$.

Similar Questions

અતિવલય $9 y^{2}-4 x^{2}=36$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શે છે?

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ધારો કે $x+y+1=0$ અને $x-y+4=0$ એ અતિવલય $H$ ના અનંતસ્પર્શકો છે. જો $(1,1)$ એ $H$ પરનું બિંદુ હોય,તો $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module