જો રેખાઓની જોડી ax^2-7xy-3y^2=0 અને 2x^2+xy-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. તેથી રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. બંને જોડીમાં એક રેખા સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2+18xy-7y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. તેથી રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. બંને જોડીમાં એક રેખા સામાન્ય હોવાથી,$2x-3y=0$ અથવા $x+2y=0$ એ $ax^2-7xy-3y^2=0$ નો અવયવ હોવો જોઈએ. કિસ્સો $1$: જો $2x-3y=0$ અવયવ હોય,તો $y = \frac{2}{3}x$. $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં મૂકતા,$ax^2-7x(\frac{2}{3}x)-3(\frac{4}{9}x^2)=0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a-6=0$ એટલે કે $a=6$ થાય છે. કિસ્સો $2$: જો $x+2y=0$ અવયવ હોય,તો $x = -2y$. $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં મૂકતા,$4a+11=0$ મળે,જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી,$a=6$. સમીકરણ $6x^2-7xy-3y^2=0$ છે. ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{A-B} = \frac{xy}{H}$ છે. અહીં $A=6, H=-\frac{7}{2}, B=-3$. તેથી,$\frac{x^2-y^2}{9} = -\frac{2xy}{7} \implies 7x^2+18xy-7y^2=0$.

Similar Questions

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 4), (1, 9)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે.

નીચેનામાંથી કયું મેગ્નેશિયમની કાચી ધાતુ (ore) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module