જો રેખા x+y=1 અને વક્ર x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+4=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપરિમાણીય બનાવતા,આપણને ઉગમબિંદુને છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મળે છે:$x^2+y^2+2hxy+(gx+fy)(x+y)+1(x+y)^2=0$$\Rightarrow x^2+y^2+2hxy+gx^2+gxy+fxy+fy^2+x^2+y^2+2xy=0$$\Rightarrow (2+g)x^2+(2+f)y^2+xy(g+f+2h+2)=0$ $\ldots(iii)$સમીકરણ $(iii)$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ એકબીજાને લંબ હશે જો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(2+g)+(2+f)=0$$\Rightarrow g+f+4=0$આમ,$(g, f)$ નો બિંદુપથ $x+y+4=0$ છે.

Similar Questions

જો વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ અને રેખા $x + 2y = k$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^{2} + 2xy + 3y^{2} + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા $x+2y=k$ એ વક્ર $x^2-xy+y^2+3x+3y-2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB=90^{\circ}$ માટેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module