यदि $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ $(H^2 > AB)$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax + by + c = 0$ रेखा के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाता है,तो $(A + 3B)(3A + B)$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा ऑक्साइड प्रबल क्षारीय है?

पृथ्वी के चारों ओर $3R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $5R$ की उच्च त्रिज्या वाली कक्षा में $m$ द्रव्यमान के पिंड को स्थानांतरित करने के लिए किया गया कार्य है

$0^\circ C$ पर $540\, g$ बर्फ को $80^\circ C$ पर $540\, g$ पानी के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

कथन $(A)$: ऑप्टिकल फाइबर के माध्यम से प्रकाश का संचरण कोर-क्लैड इंटरफेस पर होने वाले पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण होता है।
कारण $(R)$: ऑप्टिकल फाइबर की कोर के पदार्थ का अपवर्तनांक हवा के अपवर्तनांक से अधिक होता है।

एक सरल लोलक के गोलक को उसकी संतुलन स्थिति $O$ से $Q$ स्थिति तक विस्थापित किया जाता है,जो $O$ से $h$ ऊँचाई पर है और फिर गोलक को छोड़ दिया जाता है। यदि गोलक का द्रव्यमान $m$ है और दोलनों का आवर्तकाल $2.0\ s$ है,तो जब गोलक $O$ से गुजरता है तो डोरी में तनाव क्या होगा?