જો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા $m$ દળના દોલનનો આવર્તકાળ $2 \ s$ હોય,તો તે જ સ્પ્રિંગ સાથે $4m$ દળ લટકાવતા તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ($s$ માં)?

આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે,જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય,તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળના બ્લોક સાથે બે સમાન રબરની પટ્ટીઓ જોડાયેલી છે. દરેક રબરની પટ્ટીનો બળ અચળાંક $K$ છે અને સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. બ્લોકને મધ્યસ્થ સ્થાનથી $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. મધ્યસ્થ સ્થાને રબરની પટ્ટીઓ અવિરૂપિત (undeformed) છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

જ્યારે $1.0 \,kg$ દળના પદાર્થને શિરોલંબ લટકાવેલી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો $2.0 \,kg$ નો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવીને તેને $10 \,cm$ જેટલો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તેનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

જો $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots$ હોય,તો $b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \frac{b^4}{4!} + \dots \infty = $

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિમાં,બ્લોકના નાના સ્થાનાંતર માટે ઉર્ધ્વ દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?