यदि मोटर बोट चलाने में जलने वाला पेट्रोल वेग | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $v$ जल के सापेक्ष मोटर बोट की गति है,जहाँ $v > C$ है। जल प्रवाह के विपरीत दिशा में चलते समय जमीन के सापेक्ष बोट की गति $(v - C)$ होगी।यद

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$\frac{3C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $v$ जल के सापेक्ष मोटर बोट की गति है,जहाँ $v > C$ है। जल प्रवाह के विपरीत दिशा में चलते समय जमीन के सापेक्ष बोट की गति $(v - C)$ होगी।यदि तय की जाने वाली दूरी $S$ है,तो लगा समय $t = \frac{S}{v - C}$ होगा।प्रति घंटा पेट्रोल की खपत जल के सापेक्ष वेग के घन के समानुपाती है,अर्थात $k v^3$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।कुल पेट्रोल की खपत $f(v)$ इस प्रकार है:$f(v) = (k v^3) 	imes \left( \frac{S}{v - C} ight) = k S \frac{v^3}{v - C}$.न्यूनतम खपत ज्ञात करने के लिए,हम $f(v)$ का $v$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$f'(v) = k S \left[ \frac{(v - C)(3v^2) - v^3(1)}{(v - C)^2} ight] = 0$.इसका अर्थ है $3v^2(v - C) - v^3 = 0$,जो सरल होकर $3v^3 - 3v^2C - v^3 = 0$ हो जाता है।$2v^3 - 3v^2C = 0$.चूंकि $v 
eq 0$,हमें $2v - 3C = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $v = \frac{3C}{2}$.

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