यदि फलन f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1,जहाँ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ है।प्रथम अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$.क्रांतिक बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए $f'

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ है।प्रथम अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$.क्रांतिक बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0 \Rightarrow 6(x - a)(x - 2a) = 0$.क्रांतिक बिंदु $x = a$ और $x = 2a$ हैं।द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $f''(x) = 12x - 18a$.$x = a$ पर,$f''(a) = 12a - 18a = -6a  0$),इसलिए $x = a$ स्थानीय अधिकतम बिंदु है। अतः,$p = a$.$x = 2a$ पर,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a > 0$,इसलिए $x = 2a$ स्थानीय न्यूनतम बिंदु है। अतः,$q = 2a$.दी गई शर्त $p^2 = q$ के अनुसार,$a^2 = 2a$ प्राप्त होता है।चूंकि $a > 0$,इसलिए $a$ से विभाजित करने पर $a = 2$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि $x, y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x+y=20$ और $x^3 y$ का अधिकतम मान $x=\alpha, y=\beta$ पर $k$ है,तो $\frac{k}{\alpha^2 \beta^2} =$

जब $xy = 6$ हो,तो $2x + 3y$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

$y=x(\log x)^2$ का अधिकतम मान है

$R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले शंकु की ऊँचाई क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module