जब xy = 6 हो,तो 2x + 3y का न्यूनतम मान क्या ह | vedclass

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Question

(A) माना $f(x, y) = 2x + 3y$ और प्रतिबंध $xy = 6$ है।चूंकि $xy = 6,$ इसलिए $y = \frac{6}{x}$ होगा।इस मान को फलन में रखने पर,$f(x) = 2x + 3\left(\frac{

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(A) माना $f(x, y) = 2x + 3y$ और प्रतिबंध $xy = 6$ है।चूंकि $xy = 6,$ इसलिए $y = \frac{6}{x}$ होगा।इस मान को फलन में रखने पर,$f(x) = 2x + 3\left(\frac{6}{x}\right) = 2x + \frac{18}{x}$ प्राप्त होता है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,अवकलन करने पर $f'(x) = 2 - \frac{18}{x^2}$ प्राप्त होता है।$f'(x) = 0$ रखने पर,$2 = \frac{18}{x^2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 = 9,$ अतः $x = \pm 3.$यहाँ न्यूनतम मान के लिए $x$ और $y$ धनात्मक होने चाहिए,इसलिए $x = 3$ लेने पर।तब $y = \frac{6}{3} = 2$ प्राप्त होता है।अतः,न्यूनतम मान $f(3) = 2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12$ होगा।

जब $xy = 6$ हो,तो $2x + 3y$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

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