यदि बिंदु A(1,1,2), B(2,1, p), C(1,0,3) और D( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चार बिंदु $A, B, C,$ और $D$ समतलीय होते हैं यदि सदिशों $\vec{AB}, \vec{AC},$ और $\vec{AD}$ का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो,अर्थात $[\vec{AB}, \vec{A

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) चार बिंदु $A, B, C,$ और $D$ समतलीय होते हैं यदि सदिशों $\vec{AB}, \vec{AC},$ और $\vec{AD}$ का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो,अर्थात $[\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}] = 0$।सबसे पहले,हम सदिश ज्ञात करते हैं:$\vec{AB} = (2-1)\hat{i} + (1-1)\hat{j} + (p-2)\hat{k} = \hat{i} + 0\hat{j} + (p-2)\hat{k}$$\vec{AC} = (1-1)\hat{i} + (0-1)\hat{j} + (3-2)\hat{k} = 0\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$$\vec{AD} = (2-1)\hat{i} + (2-1)\hat{j} + (0-2)\hat{k} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$अब,सारणिक की गणना करते हैं:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & p-2 \ 0 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 0$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$1((-1)(-2) - (1)(1)) - 0(...) + (p-2)((0)(1) - (-1)(1)) = 0$$1(2 - 1) + (p-2)(1) = 0$$1 + p - 2 = 0$$p - 1 = 0$$p = 1$

यदि बिंदु $A(1,1,2), B(2,1, p), C(1,0,3)$ और $D(2,2,0)$ समतलीय हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि सदिश $(1 - x)\hat i + \hat j + \hat k$,$\hat i + (1 - y)\hat j + \hat k$ और $\hat i + \hat j + (1 - z)\hat k$ समतलीय हैं,तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ का मान ज्ञात कीजिए $(x, y, z \neq 0)$।

यदि $\bar{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\bar{b} = \hat{j} - \hat{k}$,और $\bar{c} = \hat{k} - \hat{i}$ है,तो एक इकाई सदिश $\bar{d}$ ज्ञात कीजिए ताकि $\bar{a} \cdot \bar{d} = 0$ और $[\bar{b} \bar{c} \bar{d}] = 0$ हो।

$A(5, -1, 1)$, $B(7, -4, p)$, $C(1, -6, 10)$, और $D(-1, -3, 7)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का आयतन $11 \text{ cubic units}$ है। $p$ का एक मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module