यदि बिंदु $A(9, 8, -10)$,$B(3, 2, -4)$ और $C(5, 4, -6)$ संरेख हैं,तो बिंदु $C$ रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

बिंदु $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ और $C(9, 8, 10)$ दिए गए हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$, $\overline{AC}$ को विभाजित करता है।

यदि $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदुओं $A(2, -5, 3)$ और $B(-1, -8, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के सापेक्ष बिंदु $P(0, -7, 1)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) है,तो $\alpha - \beta + \gamma =$

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 4)$ और $(4, 2)$ हैं और बिंदु $M$ इस प्रकार है कि $A-M-B$ और $AB = 3AM$ है,तो $M$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है और $G_1$ इसके फलक $ABC$ का केंद्रक है, तो वह बिंदु जो $GG_1$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है, है

वह अनुपात जिसमें बिंदु $P$,जिसका भुज (abscissa) $3$ है,$A(6, 5)$ और $B(-1, 4)$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करता है,वह ......... के बराबर है।