बिंदु $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ और $C(9, 8, 10)$ दिए गए हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$, $\overline{AC}$ को विभाजित करता है।

मान लीजिए $A(4,3,5), B(1,-2,1), C(3,2,1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का आंतरिक समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $CD=$

यदि $A(1,3,4)$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा को बिंदु $P(-2,3,5)$ द्वारा $1:3$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ और $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ हैं।

बिंदु $(a, b)$,$(c, d)$ और $\left( \frac{kc + la}{k + l}, \frac{kd + lb}{k + l} \right)$ हैं:

बिंदु $A$,$(-5, 1)$ और $(3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 5)$ और $(7, -2)$ हैं और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है,तो $k$ का मान क्या है?